Signalverarbeitung
Grundtonerkennung
Da die Grundtonerkennung des gespielten Audiosignals in Echtzeit, auf einem Mikrocontroller, erfolgen muss, ist der Einsatz eines besonders effizienten und schnellen Algorithmus erforderlich. Aus diesem Grund wurde der Harmonic Product Spectrum (HPS)-Algorithmus ausgewählt, da er eine geringe Rechenkomplexität aufweist und zugleich zuverlässige Ergebnisse liefert. Grundlage dieses Verfahrens ist das Frequenzspektrum des Eingangssignals, das mithilfe der Fast-Fourier-Transformation (FFT) berechnet wird.
HPS-Algorithmus
Der Harmonic Product Spectrum (HPS)-Algorithmus nutzt die bei Musikinstrumenten auftretenden harmonischen Oberschwingungen, um die Grundfrequenz des Signals zu bestimmen. Hierzu wird das Frequenzspektrum des Eingangssignals schrittweise dezimiert und jeweils elementweise mit dem ursprünglichen Spektrum multipliziert. Durch diesen iterativen Prozess werden die harmonischen Oberschwingungen zunehmend abgeschwächt, sodass im resultierenden Spektrum eine ausgeprägte Spitze bei der Grundfrequenz verbleibt.
